Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков. При этом никакие три из данных точек не лежат на одной прямой, а соединяющие их отрезки не пересекаются. Две несмежные стороны четырехугольника называются противоположными .
Обозначение четырёхугольника составляют из букв, стоящих при его вершинах, называя их по порядку. Например, говорят или пишут: четырёхугольник ABCD: В четырёхугольнике ABCD точки A , B , C и D — это вершины четырёхугольника, отрезки AB , BC , CD и DA — стороны.
Если у выпуклого четырёхугольника перпендикулярны две пары смежных сторон (то есть два противоположных угла прямые), то этот четырёхугольник может быть вписан в некоторую окружность. Более того, диаметром этой окружности будет служить диагональ, на которую опираются одними концами указанные две пары смежных сторон.
Если в четырёхугольнике две пары противоположных сторон не параллельны, то две середины его диагоналей лежат на прямой, которая проходит через середину отрезка, соединяющего две точки пересечения этих двух пар противоположных сторон (на рисунке точки показаны красным цветом).
Частными четырёхугольниками с перпендикулярными сторонами являются: прямоугольник, квадрат и прямоугольная трапеция. Если у выпуклого четырёхугольника перпендикулярны 3 смежные стороны (то есть 2 внутренних угла прямые), то этот четырёхугольник - прямоугольная трапеция.
Отрезки, соединяющие противолежащие вершины четырёхугольника, называются диагоналями. Стороны четырёхугольника, исходящие из одной вершины, называются соседними. Стороны, не имеющие общего конца, называются противолежащими. * Сумма углов четырехугольника равна 360o.
СвойстваСумма углов четырехугольника равна 360°. ... Если четырехугольник правильный, то каждый угол по 90° ... Сумма противоположных углов четырехугольника равна 180°, ... Если сумма трех углов четырехугольника равна 270°, ... Виды четырехугольников: квадрат, прямоугольник, ... Сумма внутренних углов любого четырехугольника равна 360°.
Четырёхугольник — это многоугольник, содержащий четыре вершины и четыре стороны. Различают выпуклые и невыпуклые четырёхугольники.
Четырёхугольники · Четырёхугольник ABCD. В четырёхугольнике ABCD точки A, B, C и D — это вершины четырёхугольника, отрезки AB, BC, CD и DA — стороны. · Вершины ...
Данные точки называются вершинами четырёхугольника, а соединяющие их отрезки — сторонами четырёхугольника. Вершины четырёхугольника называются соседними, если ...
Соседние стороны четырехугольника – стороны, имеющие общую вершину. АВ и ВС – соседние стороны. Противоположные стороны четырехугольника – это две несмежные ...
Как доказать что стороны четырехугольника равны. Параллелограмм. Четырехугольником ABCD называется фигура, которая состоит из четырех точек А, В, С, ...
Дельтоид — четырёхугольник, у которого две пары смежных сторон равны. Четырёхсторонник. Хотя такое название может быть эквивалентно четырёхугольнику, в него ...
Противоположные стороны — стороны четырехугольника, которые не имеют общего конца. Периметр — сумма всех сторон четырехугольника. Четырехугольник обозначается ...
Теорема (2-й признак параллелограмма). Если две стороны четырехугольника параллельны и равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.